22 ноября 2018
5160

Агошков Валерий Иванович – биография

Agoshkov Valeriy Ivanovich
09 июня 1946 года
Ведущий научный сотрудник Института вычислительной математики РАН. Родился 09.06.1946, г. Валуйки Белгородской области. Профессор (1994), доктор физико-математических наук 1988), заслуженный деятель науки Российской Федерации (2007). Главный научный сотрудник ИВМ РАН. Окончил с золотой медалью Ленинскую среднюю школу Курского района Курской области (1964); Московский инженерно-физический институт (МИФИ) с отличием (1970); аспирантуру Вычислительного центра Сибирского отделения АН СССР по специальности Вычислительная математика (1975). Тема кандидатской диссертации (1975): "Вариационные методы в задачах переноса нейтронов" (научный руководитель Г. И. Марчук). Тема докторской диссертации (1988): "Обобщенные решения задач теории переноса и свойства их гладкости" (специальность 01.01.02 - Дифференциальные уравнения и математическая физика). Ученое звание - профессор ИВМ РАН (специальность 01.01.07 - "Вычислительная математика"); присвоено в 1994 году. Руководитель и ответственный исполнитель ряда научных проектов ИВМ РАН в области сопряженных уравнений, обратных задач, разработки методов решения сложных задач ассимиляции данных наблюдений. Состоит в международных научных обществах (AMS, GAМM) и в течение ряда лет был членом Комитета "Приложения математики Европейского Математического общества, член Главной редколлегии EOLSS и редколлегий двух международных научных журналов. Лауреат премии "Лучшая научная работа за 1989 год" по Отделению математики РАН за разработку теории операторов Пуанкаре-Стеклова и их приложений для конструирования и оптимизации алгоритмов разделения области. После окончания МИФИ был приглашен в Вычислительный центр Сибирского отделения АН СССР. В 1980г. был переведен во вновь создаваемый Отдел вычислительной математики при Президиуме АН СССР (впоследствии - Институт вычислительной математики Российской академии наук). Работает в ИВМ РАН и на кафедре математического моделирования физических процессов в МФТИ с моментов их образования (1980). Сочетает научную работу с педагогической - преподает в вузах с 1972 г. Профессор Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова и Московского физико-технического института. За время преподавания в Новосибирском государственной университете, МФТИ и МГУ им подготовлен и прочитан ряд курсов и спецкурсов лекций. Руководит научной деятельностью студентов, аспирантов и является научным консультантом докторантов. Известный специалист в области вычислительной математики, теории краевых задач для кинетических уравнений, сопряженных уравнений и их приложений в нелинейных, обратных и оптимизационных задачах. Основные научные результаты получены в следующих областях. Вычислительная математика. Разработал проекционно-сеточные алгоритмы для задач теории переноса при реальных ограничениях на гладкость решений; предложил и исследовал оригинальный способ построения базисных функций, априори учитывающих особенности решений; установил существование тесной связи интегро-интерполяционного метода с проекционными алгоритмами и получил вариационную форму интегральных тождеств Г. И. Марчука; ввел общую проекционную форму метода интегральных тождеств, с помощью которой построил высокоточные разностные схемы для ряда уравнений второго и четвертого порядков. Соавтор нового направления в теории методов разделения области - общей методологии построения, исследования и оптимизации алгоритмов разделения области, базирующейся на теории операторов Пуанкаре-Стеклова. Им сформулированы и исследованы классы оптимальных итерационных алгоритмов разделения области, допускающих крупноблочное распараллеливание процесса решения задачи. Для задач теории переноса частиц им созданы общие принципы формулировки и исследования методов разделения области, основывающиеся на свойствах специальных операторов - операторов отражения. Данные методологии и принципы в настоящее время общепризнанны мировой научной общественностью и являются одними из основных в данном направлении вычислительной математики. Им предложены новые схемы расщепления для гиперболо-параболической системы уравнений "мелкой воды", выполнен цикл исследований по изучению эффективности различных методов аппроксимации данных уравнений и решена проблема выбора граничных условий для каждого этапа схем расщепления; данные результаты были применены для численного решения ряда прикладных задач. Теория краевых задач математической физики и ее приложений в вычислительной математике. В 1975-1988 гг. Агошков выполнил цикл работ в области теории краевых задач для уравнений переноса: создал новый функциональный подход к исследованию математических задач для уравнений переноса на основе специальных функциональных пространств; впервые дал решение проблемы существования следов и продолжения функций из пространств, используемых в современной математической теории переноса частиц; предложил новые способы симметризации общих уравнений переноса и сформулировал соответствующие принципы; им получены необходимые и достаточные условия разрешимости неоднородных краевых задач; ввел новые классы функциональных пространств с дифференциально-разностными характеристиками, в терминах которых изучил свойства гладкости обобщенных решений; дал обоснование ряда вычислительных алгоритмов решения задач для уравнения переноса. В 1981-1992 гг. им выполнен цикл исследований в области теории и приложений специальных классов псевдо-дифференциальных операторов - граничных операторов Пуанкаре-Стеклова и операторов отражения: разработаны основные положения теории данных операторов; даны оценки границ их спектра в задачах для систем эллиптических уравнений и уравнений переноса; разработана теория операторов Пуанкаре-Стеклова в конечномерных пространствах; на основе разложений по фундаментальным функциям получены решения ряда обратных задач для уравнения переноса; данные результаты легли в основу одного из общих направлений в теории современных методов вычислительной математики - методов разделения областей. Сопряженные уравнения, обратные и оптимизационные задачи. Цикл работ В. И. Агошкова посвящен развитию теории сопряженных уравнений и алгоритмов возмущений: им разработаны новые принципы построения сопряженных уравнений в нелинейных задачах; исследованы свойства сопряженных операторов, соответствующих нелинейным уравнениям; разработаны и обоснованы алгоритмы возмущений высокого порядка точности. В 1991-2002 гг. В. И. Агошковым разработана методология исследования и численного решения широкого класса обратных задач и задач управления, базирующаяся на результатах ряда разделов современной математики: теории экстремальных задач, теории операторных уравнений в банаховых пространствах, сопряженных уравнениях, теории некорректных задач, современных итерационных процессах. Им и его ученикам на базе этой методологии исследован ряд сложных задач математической физики: о восстановлении функций начальных распределений, об отыскании локальных источников в уравнении переноса, о нахождении граничных функций, задач для слабонелинейных уравнений,задач ассимиляции данных наблюдений в системах геофизической гидродинамики. Им исследована разрешимость класса обратных задач аорто-коронарного шунтирования об отыскании оптимальных форм границ и оптимальных траекториях точечных источников, движущихся в заданных областях, разработаны и обоснованы итерационные методы их численного решения. Предложены и исследованы функциональные подходы к решению обратных задач для абстрактных эволюционных уравнений первого и второго порядков, базирующихся на методах оптимального управления и сопряженных уравнений. Им доказано существование решений класса обратных задач для эволюционных слабо линейных уравнений в условиях неполной информации о начальных данных, разработана общая методика исследования класса задач усвоения данных измерений и разработаны итерационные алгоритмы численного решения этих задач. Изучена разрешимость класса задач ассимиляции данных измерений в математических моделях геофизической гидродинамики. Автор более 180 печатных работ, 13 монографий и учебных пособий, 3 из которых переведены на иностранные языки.
Рейтинг всех персональных страниц

Избранные публикации

Как стать нашим автором?
Прислать нам свою биографию или статью

Присылайте нам любой материал и, если он не содержит сведений запрещенных к публикации
в СМИ законом и соответствует политике нашего портала, он будет опубликован